В треугольнике АВС известно , что АС=20, ВС=21, уголС= 90градусов. Найдите радиус описанной около этого треугольника

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2RY9PO3).

Так как треугольник АВС прямоугольный, то по теореме Пифагора определим длину гипотенузы АВ.

АВ² = АС² + ВС² = 20² + 21² = 400 + 441 = 841.

АВ = 29 см.

Вписанный угол АСВ опирается на дугу АВ, градусная мера которой в два раза больше вписанного угла. Дуга АВ = 2 * 90 = 180⁰, тогда АВ есть диаметр окружности.

Тогда ОА =  АВ / 2 = 29 / 2 = 14,5 см.

Ответ: Радиус описанной окружности равен 14,5 см.