В трапеции ABCD отрезок MN соединяет середины боковых сторон, а его она равна полусумме оснований. Найдите длину MN,

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Hv45ew).

Обозначим длину средней линии через Х см.

МН = Х см.

Тогда, по условию, ВС = (МН – 4) = (Х – 4).

АД = МН * 1,5 = Х * 1,5.

Тогда:

МН = (ВС + АД) / 2 = ((Х – 4) + 1,5 * Х) / 2 = Х.

Х – 4 + 1,5 * Х = 2 * Х.

2,5 * Х – 2 * Х = 4.

0,5 * Х = 4.

Х = МН = 8 см.

Ответ: Длина средней линии трапеции равна 8 см.