В треугольнике АВС угол А=32°, угол С=74°. На продолжении стороны АВ отложен отрезок BD=BC. Найдите угол D треугольника

В треугольнике сумма углов равна 180°. У нас известны два угла треугольника АВС. Найдем угол В.

180 - (32 + 74) = 180 - 106 = 74°.

АВD является развернутым углом, равным 180°. Сумма смежных углов АВС и СВD образует развернутый угол АВD. Отсюда мы найдем угол СВD.  А___В/__D

180 - 74 = 106°.

Рассмотрим треугольник СВD.

Так как ВС = ВD, то это равнобедренный треугольник с равными углами при основании DC.

180 - 106 = 74° - сумма двух углов при основании.

74 : 2 = 37° - искомый угол D.