Высота ВD треугольника АВС =8см , периметр треугольника BCD = 24см . АВ=ВС. Найдите периметр треугольника АВС

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2YadTz4).

Так как, по условию, АВ = ВС, то треугольник АВС равнобедренный, тогда его высота ВД так же есть биссектриса угла В и медиана треугольника АВС.

Тогда АС = СД = АС / 2.

Периметр треугольника ВСД равен 24 см. (ВД + ВС + СД) = 24, тогда (ВС + СД) = 24 – ВД = 24 – 8 = 18 см.

Так как АД = СД, а АВ = ВС, то (ВС + СД) = (АВ + АД) = 24 см.

Тогда Равс = (АВ + АД + ВС + СД = 24 + 24 = 48 см.

Ответ: Периметр треугольника АВС равен 48 см.