В параллелограмме точка F -середина BC.Найдите отношение площади треугольника ABF к площади четырехугольника AFCD.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2MSocm2).

Проведем диагональ АС, которая делит параллелограмм на два равновеликих треугольника.

Sавс = Sасд.

В треугольнике АВС, отрезок АF есть медиана, так как, по условию, BF = CF, тогда Sавf = Sacf.

Тогда Sасд = 2 * Saвf.

Safcд = Sасд + Sacf = Sacд + Saвf = 3 * Sавf.

Тогда Saвf / Sаfсд = 1 / 3.

Ответ: Отношение площадей равно 1 / 3.