Углы при основании трапеции равны между собой и делятся диагоналями пополам. Основание равно 15 см., средняя линия 10,5

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2wT2TsV).

По условию углы при основании трапеции равны, тогда трапеция АВСД равнобедренная, АВ = СД.

Так как средняя линия трапеции равна полусумме длин ее оснований, то через нее определим длину малого основания трапеции.

КМ = (АД + ВС) / 2.

2 * 10,5 = 15 + ВС.

ВС = 21 – 15 = 6 см.

По условию диагонали трапеции делят углы при основании пополам, угол ВАС = САД.

Угол ВСА = САД как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых АД и ВС секущей АС.

Тогда угол ВАС = ВСА, а треугольник АВС равнобедренный, и отрезок АВ = ВС, а так как трапеция равнобедренная, то и СД = АВ = ВС = 6 см.

Определим периметр трапеции:

Р = (АВ + ВС + СД + АД) = 6 + 6 + 6 + 15 = 33 см.

Ответ: Периметр трапеции равен 33 см.