в круге с центром в точке о проведена хорда аб кут оаб =60 градусов периметр 30 см найти радиус круга

Известно: 

Круг; 

АВ - хорда;  

Угол ВАО = 60°; 

Периметр треугольника = 30 см. 

Найдем радиус круга.  

1) Рассмотрим вписанный в круг треугольник АОВ. 

Так как, АО = ОВ и угол ВАО = 60°, тогда  угол ВАО = угол АВО = 60°.

2 угла известны, тогда третий угол равен: 180° - 60° - 60° = 180° - 120° = 60°.

Получаем, что все стороны треугольника равны, и углы треугольника тоже равны. Значит, треугольник АОВ равносторонний. 

2) Известно, что периметр треугольника равен 30 см, тогда сторона треугольника равна: 

30 см/3  = 10 см. 

Сторона треугольника и есть радиус. 

Значит, r = 10 см.