чему равна апофема правильного треугольника пирамиды со стороной а и боковам ребром b? А)1=√b2-3a2 Б)1=√b2-(a2/4) B)1=√b1+3a2

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2EHCWD5).

Так как в основании пирамиды лежит правильный треугольник, то высота ВН треугольника, так же будет его медианой, а следовательно, АН = СН = АС / 2 = а / 2.

Проведем апофему ДН, длину которой найдем из прямоугольного треугольника АДН.

ДН² = АД² – АН² = b² – (a / 2)² = b² – a² / 4.

ДН = √(b² – (a² / 4)) см.

Ответ: Б) √(b² – (a² / 4)) см.