Высота конуса равна 3м образкющая 5м найти обьем конуса

Конусом называется геометрическое тело образованное вращением ртеугольника вокруг своего катета.

Обьем любого вида конуса вычисляется за формулой:

V = 1 / 3 · S · H, где:

V – обьем конуса;

S – площадь основания;

H – высота.

Для того чтобы вычислить площадь основания, найдем его радиус. Для этого применим формулу образующей:

L² = R² + H²;

R² = L² – H²;

R² = 5² – 3² = 25 – 9 = 16;

R = √16 = 4 м.

Так как основанием конуса есть круг, то площадь его основания вычисляется за формулой площади круга:

S = πR²;

S = 3,14 · 16 = 50,24 м².

V = 1 / 3 · 50,24 · 3 = 50,24 м³.

Ответ: обьем конуса равен 50,24 м³.