В остроугольном треугольнике MNP биссектриса углаМ пересекает высоту NK в точке О, причём ОК= 9см. Найти расстояние от

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2LMjjKB).

Так как NK высота треугольника, то треугольник МОК прямоугольный.

Расстояние от точки О до прямой MN есть перпендикуляр ОН, тогда и треугольник МОН прямоугольный.

Так как МА биссектриса угла М, то угол КМО = НМО.

В треугольниках МОК и МОН гипотенуза МО общая, угол КМО = НМО, тогда эти треугольники равны по гипотенузе и острому углу, третьему признаку равенства прямоугольных треугольников. Тогда ОН = ОК = 9 см.

Ответ: Расстояние от точки О до прямой MN равно 9 см.