АВСD-квадрат со стороной 8 см. на сторонах АВ и СD отложена отрезки АМ и КС так, что АМ=КС=6 см. найдите периметр четырехугольника

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2vYbjjh).

Так как, по условию, СК = АМ = 6 см, а сторона квадрата 8 см, то ВК = ВМ = ВС – СК = 8 –6 = 2 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АДМ, у которого катет АД = 8 см, а катет АМ = 6 см, тогда, по теореме Пифагора ДМ² = АД² + АМ² = 64 + 36 = 100.

ДМ = 10 см.

Треугольники АМД и КСД равны по первому признаку, так как углы А и С прямые, а АМ = СК и АД = ВС.

Тогда ДМ = ДК.

Периметр четырехугольника МВКД = 2 + 2 + 10 + 10 = 24 см.

Ответ: Рмвкд = 24 см.