В прямоугольной трапеции ABCD (угол А прямой) основание ВС влвое меньше AD и диагональ АС = 1 см. Найдите боковую сторону

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2AeFXr2).

Из вершины тупого угла проведем высоту СН.

Пусть основание ВС = Х см, тогда АД = 2 * Х см.

Четырехугольник АВСН прямоугольный, так как угол ВСД по условию прямой, а СН высота к основанию АД. Так как противоположные стороны в прямоугольнике равны, то ВС = АН = Х, тогда ДН = 2 *Х – Х = Х см.

АН = ДН, тогда высота СН медиана треугольника АСД, следовательно треугольник равнобедренный, АС = ДС = 1 см.

Ответ: Длина стороны СД равна 1 см.