^Четырёхугольник АВСD вписан в окружность. Лучи АВ и DC пересекаются в точке К, а диагонали АС и BD пересекаются в точке

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2tzAmYa).

Внутренний угол ВNC, образованный пересечением диагоналей АС и ВД равен полусумме градусных мер дуг на которые опирается этот и противоположный ему вертикальный угол.

Угол ВNC = (⌒АД + ⌒ВС) / 2 = 68⁰.

⌒АД = 136 - ⌒ВС. (1).

Угол АКД равен полуразности градусных мер дуг, образованных секущими АК и ДК.

Угол АДК = (⌒АД - ⌒ВС) / 2 = 36⁰.

⌒АД = 72 + ⌒ВС. (2).

Приравняем выражения 1 и 2.

136 - ⌒ВС = 72 + ⌒ВС.

2 * ВС = 136 – 72 = 64.

Дуга ВС = 64 / 2 = 32 .

Вписанный угол ВАС опирается на дугу ВС, тогда угол ВАС = 32 / 2 = 16⁰.

Ответ: Величина угла ВАС равна 16⁰.