2).В тупоугольном равнобедренном треугольнике один из углов в четыре раза больше другого. Медиана треугольника, проведённая

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2F1jH8n).

Так как треугольник равнобедренный, то угол ВАС = ВСА. Пусть угол ВАС = ВСА = Х⁰, тогда, по условию, угол АВС = 4 * Х⁰.

Сумма внутренних углов треугольника равна 180⁰, тогда Х + Х + 4 * Х = 180.

6 * Х = 180.

Х = ВАС = ВСА = 180 / 6 = 30⁰.

Тогда угол АВС = 30 * 4 = 120⁰.

Из прямоугольного треугольника АВД катет ВД лежит против угла 30⁰, а следовательно, его длина равна половине длины гипотенузы АВ, тогда АВ = 2 * ВД = 2 * а см.

Ответ: Боковая сторона треугольника равна 2 * а см.