Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2MkwVxd).
Проведем высоту ВН из вершины тупого угла трапеции.
Так как трапеция АВСД равнобедренная, то высота ВН отсекает на основании АД два отрезка, длина меньшего из которых равна полуразности длин оснований трапеции.
АН = (АД – ВС) / 2 = (23 – 5) / 2 = 18 / 2 = 9 см.
В прямоугольном треугольнике АВН угол ВАН = 450, тогда угол АВН = 180 – 90 – 45 = 450, а следовательно, треугольник АВН равнобедренный, ВН = АН = 9 см.
Определим площадь трапеции.
Sавсд = (ВС + АД) * ВН / = (5 + 23) * 9 / 2 = 126 см2.
Ответ: Площадь трапеции равна 126 см2.
Автор:
allysonlittleДобавить свой ответ