В равнобедр трапеции основания равны 5и23 угол при основании равен45° найти площадь трап

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2MkwVxd).

Проведем высоту ВН из вершины тупого угла трапеции.

Так как трапеция АВСД равнобедренная, то высота ВН отсекает на основании АД два отрезка, длина меньшего из которых равна полуразности длин оснований трапеции.

АН = (АД – ВС) / 2 = (23 – 5) / 2 = 18 / 2 = 9 см.

В прямоугольном треугольнике АВН угол ВАН = 45⁰, тогда угол АВН = 180 – 90 – 45 = 45⁰, а следовательно, треугольник АВН равнобедренный, ВН = АН = 9 см.

Определим площадь трапеции.

Sавсд = (ВС + АД) * ВН /  = (5 + 23) * 9 / 2 = 126 см².

Ответ: Площадь трапеции равна 126 см².