Треугольник с углом С, равным 90 градусов, вписан в окружность, при этом АС = 8см, ВС = 6см. Тогда радиус окружности

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2CZibSt).

Если в окружность вписан прямоугольный треугольник, то центр окружности есть середина гипотенузы треугольника, тогда АВ = D.

Используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике АВС определим длину гипотенузы АВ.

АВ2 = ВС2 + АС2 = 82 + 62 = 64 + 36 = 100.

АВ = 10 см.

Тогда R = AB / 2 = 10 / 2 = 5 см.

Ответ: Радиус окружности равен 5 см.