В треугольнике АВС угол А = 70 градусов, угол С= 55 градусов. а)Докажите, что треугольник АВС равнобедренный и укажите

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2YyaCd9).

Вычислим величину угла АВС.

Угол АВС = (180 – ВАС – АСВ) = (180 – 70 – 55) = 55⁰.

Так как в треугольнике АВС углы АСВ и АВС равны 55⁰, следовательно треугольник АВС равнобедренный, АВ = АС, а основанием треугольника есть сторона ВС, что и требовалось доказать.

Отрезок ВМ высота треугольника, тогда углы ВМС и ВМА прямые.

В треугольнике ВСМ угол СВМ = (90 – 55) = 35⁰, тогда угол АВМ = (АВС – СВМ) = (55 – 35) = 20⁰.

Ответ: Основание треугольника есть сторона ВС, высота делит угол АВС на углы 20⁰ и 35⁰.