В перпендикулярных плоскостях а и в проведены перпендикуляры МС и КД к линии их пересечения СД.Вычислите длину отрезка

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2YQdFNV).

Так как плоскости перпендикулярны, а отрезки МС и СК принадлежат этим плоскостям, то отрезок МС перпендикулярен СК, тогда в прямоугольном треугольнике СМК определим длину катета СК.

СК² = МК² – СМ² = 289 – 64 = 225.

СК = 15 см.

Треугольник СДК прямоугольный, тогда, по теореме Пифагора, СД² = СК² – ДК² = 225 – 81 = 144.

СД = 12 см.

Ответ: Длина отрезка СД равна 12 см.