АВСДА1В1С1Д1 прямая четырехугольная призма, основание который параллелограмм . ВЫчислите объём призмы, если АВ=4, АD=6,

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2w6DeNX).

Проведем высоту ВН в основании призмы.

Так как угол АВС = 150⁰, а противоположные углы в параллелограмме равны, то угол ВАД = (360 – 150 – 150) / 2 = 30⁰.

Катет ВН прямоугольного треугольника лежит против угла 30⁰, а следовательно, длина катета равна половине длины гипотенузы АВ. ВН = АВ / 2 = 2 см.

Определим площадь основания призмы.

Sосн = ВН * АД = 2 * 6 = 12 см.

Так как площадь большей боковой грани равна 33 см², тогда АА1 = Sбок / АД = 33 / 6 = 5,5 см.

Определим объем призмы.

V = Sосн * АА1 = 12 * 5,5 = 66 см².

Ответ: Объем призмы равен 66 см².