В трапеции abcd с основаниями ad=32 см и bc=18 см проведена средняя линия pq, которая пересекает диагонали ac и bd в

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2MkO9gh).

Определим длину средней линии PQ трапеции АВСD.

PQ = (AD + BC) / 2 = (32 + 18) / 2 = 25 cм.

Рассмотрим треугольник АВС. Точка P середина АВ, тогда PM средняя линия треугольника АВС. Так как средняя линия треугольника равна половине длины стороны треугольника, параллельной  средней линии, то PM = BC / 2 = 18/2 = 9 см.

Аналогично рассмотрим треугольник BСD, у которого NQ его средняя линия. NQ = BC /2 = 18/2 = 9 см.

Тогда отрезок MN = PQ – PM – NQ = 25 – 9 – 9 = 7 см.

Ответ: MN = 7 см.