ABCD-ромб, диагональ 30см, АВ-17см, найдите площадь ромба.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2rtCcZC).

Диагонали ромба в точке их пересечения делятся пополам и пересекаются под прямым углом, тогда АО = АС / 2 = 30 / 2 = 15 см, а треугольник АОВ прямоугольный.

В прямоугольном треугольнике АОВ, по теореме Пифагора определим длину катета ВО.

ВО² = АВ² – АО² = 17² – 15² = 289 – 225 = 64.

ВО = 8 см, тогда ВД = 2 * ВО = 2 * 8 = 16 см.

Определим площадь ромба.

S = АС * ВД / 2 = 30 * 16 / 2 = 240 см².

Ответ: Площадь ромба равна 240 см².