площадь равнобедренного треугольника равна 60, а длина его основания равна 24. Найти периметр треугольника

Площадь треугольника равна S = (1/2)*a*h, где а - сторона треугольника, h - высота, проведенная к этой стороне. В нашем случае а = 2S/h или

а = 120/12 = 10 см. Это основание равнобедренного треугольника.

Высота, опущенная на основание, делит этот треугольник на два прямоугольных треугольника, где катеты - высота и половина основания, а гипотенуза - сторона равнобедренного треугольника. По Пифагору найдем гипотенузу:

b = √(h²+(a/2)²) = √(144+25) = 13 см. Это боковая сторона равнобедренного треугольника. Периметр треугольника - сумма трёх его сторон. Боковые стороны равны.

Тогда Р = 2*13 + 10 = 36 см².