Вычислить площадь фигуры: третьего витка архимедовой спирали p=3q - Znanija.Site

Вычислить площадь фигуры: третьего витка архимедовой спирали p=3q
- Предмет:
  Геометрия
- Автор:
  varian
- 1 год назад

Ответы 1

Для третьего витка Архимедовой спирали, когда p=3q, радиус определяется уравнением r = a + 3qθ.
Начальный угол для третьего витка равен 2π, а конечный угол 5π. Также предположим, что a = 0.
Тогда площадь третьего витка Архимедовой спирали может быть вычислена следующим образом:
S = ∫[2π,5π] (1/2) (3qθ)² dθ
= (9q²/2) ∫[2π,5π] θ² dθ
= (9q²/2) [(1/3) θ³] [2π,5π]
= (9q²/2) [(125π² - 8π²)/27]
= (9q²/2) (469π²/27)
≈ 488.97q²
Таким образом, площадь третьего витка Архимедовой спирали при p=3q и a=0 равна примерно 488.97q².
- Автор:
  avaokoz
- 1 год назад
- 10
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years