Если диаметр окружности равен 10 см, а коэффициент подобия R = 1,5, найдите радиус второй окружности.

Ответ:

Радиус окружности равен половине ее диаметра, следовательно, радиус первой окружности равен 10/2 = 5 см.

Коэффициент подобия выражает отношение соответствующих размеров в двух подобных фигурах. Он равен отношению длин соответствующих сторон, а в случае окружностей - отношению их радиусов.

Пусть r - радиус второй окружности. Тогда по определению коэффициента подобия:

R = r/5

Умножим обе части на 5, чтобы избавиться от дроби:

5R = r

Подставляем значение R:

5 × 1,5 = r

r = 7,5

Значит, радиус второй окружности равен 7,5 см.