Найди апофему правильной пятиугольной усечённой пирамиды со сторонами в основаниях 7 и 10 , если площадь ее боковой поверхности равна 340

Ответ:

Площадь боковой поверхности усеченной пирамиды может быть вычислена по формуле:

S = (P₁ + P₂) l / 2,

где P₁ и P₂ - площади оснований, l - апофема пирамиды.

В нашем случае P₁ = 7² * √5 / 4 и P₂ = 10² * √5 / 4, так как основания представляют собой правильные пятиугольники.

Подставляя известные значения в формулу и упрощая, получаем:

340 = (7² * √5 / 4 + 10² * √5 / 4) l / 2

680 = (49 + 100) √5 / 4 * l / 2

680 = 149.5 * l

l = 680 / 149.5 ≈ 4.55

Таким образом, апофема усеченной пирамиды равна примерно 4,55. Ответ: 4,55.