В треугольнике ABC дано АВ=6 , АС=6 cosA = 0.875 Найдите сторону BC

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой косинусов, которая гласит: c^2 = a^2 + b^2 - 2abcos(C) где a, b, c - стороны треугольника, а C - противолежащий угол стороны c. Применим теорему косинусов к треугольнику ABC, где АВ=6 и АС=6cosA: BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2ABACcos(A) BC^2 = 6^2 + (6cosA)^2 - 26(6cosA)cos(A) BC^2 = 36 + 36cos^2(A) - 72cos^2(A) BC^2 = 36(1 - cos^2(A)) BC^2 = 36sin^2(A) BC = 6*sin(A) Теперь осталось найти sinA. Мы знаем, что cosA = 0.875, поэтому: sinA = sqrt(1 - cos^2(A)) sinA = sqrt(1 - 0.875^2) sinA = sqrt(0.234375) sinA = 0.484 Таким образом, сторона BC равна: BC = 6sin(A) = 60.484 = 2.904(перепроверьте на всякий случай)