Висоти паралелограма 4 і 6 см, а кут між ними дорівнює 30°. Знайдіть площу паралелограма.​

Ответ:

За теоремою синусів відношення висоти трикутника до сторони, належної до протилежного кута, дорівнює відношенню синуса цього кута до довжини протилежної сторони:

h / 4 =sin(30°) / 6

Тоді висота h дорівнює:

h = 4 * sin(30°) / 6 = 2 / 3 * 2 = 4 / 3 см

Тепер можна знайти площу паралелограма, помноживши одну зі сторін на висоту, опущену на цю сторону. Нехай відповідна сторона дорівнює 4 см:

S = 4 * 4 / 3 = 16 / 3 см²

Отже, площа паралелограма дорівнює 16/3 квадратних сантиметрів.

Объяснение: