Діагоналі паралелограма ABCD перетинаються в точці О. Знайдіть (вектори)OA+OB+OC+OD (побудувати суму векторів).

Ответ:

Ми можемо розділити вектори на дві пари: OA+OC і OB+OD. Оскільки діагоналі паралелограма перетинаються в точці О, то ці дві пари векторів мають однакову довжину та протилежні напрямки. Тобто:

OA + OC = - (OB + OD)

Тоді:

OA + OB + OC + OD = OA + OC + (OB + OD) = - (OB + OD) + (OB + OD) = 0

Отже, сума векторів дорівнює нулю.