Стороны параллелограмма равны 5 см и 12 см, а один из его углов равен 150º. Найдите площадь параллелограмма.​

Для того чтобы найти площадь параллелограмма, мы можем использовать следующую формулу:

Площадь = (длина одной стороны) * (высота, опущенная на эту сторону)

Поскольку в параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны, мы можем представить его как два треугольника, в которых у нас уже есть значение одной стороны (5 см) и угла между этой стороной и высотой (150º). Мы можем найти высоту, опущенную на сторону длиной 5 см.

Для этого, мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями. В частности, используем функцию синуса, так как у нас есть противолежащая сторона и угол. Формула для вычисления высоты:

высота = (длина одной стороны) * sin(угол)

высота = 5 см * sin(150º)

Теперь найдем значение синуса 150º. Угол 150º находится в третьем квадранте, и его значение равно sin(150º) = -0.5.

высота = 5 см * (-0.5) = -2.5 см

Обратите внимание, что высота получилась отрицательной, это означает, что она направлена в противоположную сторону от базовой стороны.

Теперь у нас есть высота (2.5 см) и длина другой стороны (12 см), и мы можем найти площадь одного из треугольников:

Площадь треугольника = (длина стороны) * (высота) / 2

Площадь треугольника = 12 см * 2.5 см / 2

Площадь треугольника = 30 кв. см / 2

Площадь треугольника = 15 кв. см

Так как параллелограмм состоит из двух таких треугольников, их площади равны, поэтому площадь параллелограмма равна:

Площадь параллелограмма = 2 * 15 кв. см = 30 кв. см

Ответ: Площадь параллелограмма составляет 30 квадратных сантиметров.