Діагоналі опуклого чотирикутника ABCD перетинаються в точці М. Площі трикутників AMB, BMC i CMD відповідно дорівнюють 6 см², 4 см² і 8 см². Знайдіть площу чотирикутника ABCD.

Ответ:

площа чотирикутника ABCD дорівнює 24 см².

Объяснение:

Площа чотирикутника ABCD може бути знайдена як сума площ трикутників AMB, BMC, CMD і трикутника AMD. Завдяки тому, що M є точкою перетину діагоналей, площа трикутника AMD також може бути розрахована як різниця площин трикутників AMB і BMC:

Площа чотирикутника ABCD = Площа трикутника AMB + Площа трикутника BMC + Площа трикутника CMD + Площа трикутника AMD

= 6 см² + 4 см² + 8 см² + (6 см² - 4 см²)

= 24 см²

Отже, площа чотирикутника ABCD дорівнює 24 см².