дано куб АВСДА1В1С1Д1 довести, що площини А1С1В паралельні АСД​

Ответ:

Объяснение:

Щоб довести, що площини A1С1В паралельні АСД, необхідно довести, що векторна сума векторів, пропорційних нормалям до цих площин, дорівнює нульовому вектору.

Позначимо вектори нормалей до площин АСД і A1С1В як n1 і n2 відповідно. Щоб довести паралельність площин, треба показати, що n1 і n2 пропорційні одне одному.

За умовою задачі, куб АВСДА1В1С1Д1. Це означає, що площини АВС і А1В1С1 паралельні одна одній. Звідси випливає, що нормалі до площин АВС і А1В1С1 також є паралельними.

Таким чином, вектор n1 пропорційний вектору n2. Це підтверджує паралельність площин A1С1В і АСД.