Срочно контрольная по алгебре 8 класс

**1. Решение уравнения графически**

Уравнение корень x = - 1\2x+4 можно представить в виде y = - 1\x + 2.

График функции y = - 1\x представляет собой гиперболу, а график функции y = 2 - x представляет собой прямую линию, параллельную оси x.

Точки пересечения этих двух графиков будут решениями уравнения.

На рисунке ниже показаны графики этих функций.

[Image of Графики функций y = - 1\x и y = 2 - x]

Как видно из рисунка, графики пересекаются в двух точках: (-2, 4) и (4, 0).

Значит, решения уравнения корень x = - 1\2x+4 - это x = -2 и x = 4.

**2. Сокращение дроби**

Для сокращения дроби a-корень 5 \ 5-a^2 необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

НОД числителя a-корень 5 и знаменателя 5-a^2 равен 1.

Следовательно, данная дробь не может быть сокращена.

**3. Освободиться от иррациональности в знаменателе**

Для освобождения от иррациональности в знаменателе 4\корень 3-1 необходимо возвести обе части уравнения в квадрат.

Тогда получим:

```
16 = (4\корень 3-1)^2
```

```
16 = 16 - 8корень 3 + 1
```

```
0 = -8корень 3
```

```
0 = корень 3
```

Так как корень 3 не может быть равен нулю, то решение уравнения 4\корень 3-1 = 0 - это x = 0.

**4. Построение графиков функций и определение координат точек пересечения**

График функции y = - 1\x представляет собой гиперболу, а график функции y = x - 2 представляет собой прямую линию, параллельную оси x.

На рисунке ниже показаны графики этих функций.

[Image of Графики функций y = - 1\x и y = x - 2]

Как видно из рисунка, графики пересекаются в одной точке: (-2, 4).

Значит, координата точки пересечения этих графиков - это x = -2.

**5. Вычисление значений выражений**

1. (4 - 2 корень 3)^2 = 16 - 16корень 3 + 12 = 4 - 4корень 3

2. корень 6 + 2 корень 5 + корень 6 - 2 корень 5 = 2корень 6 = 4

**6. Решение уравнений**

1. 12x^2 - 25 = 0

```
12x^2 = 25
```

```
x^2 = 25/12
```

```
x = +-5/3
```

Значит, решения уравнения 12x^2 - 25 = 0 - это x = 5/3 и x = -5/3.

2. (x - 1)^2 = 3

```
x^2 - 2x + 1 = 3
```

```
x^2 - 2x - 2 = 0
```

```
(x - 4)(x + 1/2) = 0
```

Значит, решения уравнения (x - 1)^2 = 3 - это x = 4 и x = -1/2.

3. корень 16x^2 - 24x+9 = 1

```
16x^2 - 24x+8 = 9
```

```
16x^2 - 24x - 1 = 0
```

```
(4x - 1)(4x + 1) = 0
```

Значит, решения уравнения корень 16x^2 - 24x+9 = 1 - это x = 1/4 и x = -1.

Вот такие ответы я нашел.