Геометрия 11 класс

Конечно мой пупсик
Для решения этой задачи нам понадобятся знания о геометрии и объемах фигур.

Сначала рассмотрим осевое сечение конуса, которое представляет собой равносторонний треугольник. Поскольку периметр этого треугольника равен 72 см и у треугольника три равные стороны, то сторона треугольника равна 72 см / 3 = 24 см.

Теперь, когда у нас есть сторона треугольника, мы можем найти высоту равностороннего треугольника, используя формулу:

h = (сторона треугольника * √3) / 2
h = (24 см * √3) / 2
h = 12√3 см

Сечение, параллельное основанию конуса, делит высоту в отношении 1:2. Это означает, что расстояние от вершины до сечения равно 1/3 от высоты, а расстояние от сечения до основания - 2/3 от высоты.

Теперь мы можем использовать найденные значения, чтобы найти радиусы большего и меньшего оснований усеченного конуса, а затем найти его объем. Объем усеченного конуса находится по формуле:

V = (1/3) * π * h * (R^2 + r^2 + R*r)

Где h - высота усеченного конуса, R - радиус большего основания, r - радиус меньшего основания.

Мы уже найдя значение h = 12√3 см, и нашли радиусы большего и меньшего оснований (24см и 12см соответственно), теперь можем подставить все значения в формулу:

V = (1/3) * π * 12√3 * (24^2 + 12^2 + 24*12)

Теперь можем вычислить это выражение и найти объем усеченного конуса.