В прямоугольном треугольнике  гипотенуза равна  с , а  один из острых углов

 равен  а .Выразите катеты  через   с и а  и найти  их длины ,если :

а)с=12 дм.,а =30 градусов,

б) с=16 дм. а= 45 градусов.

решение :

Обозначим длинну катета , противолежащему углу а , буквой а  и длинну катета , прилежащего к углу а , буквой b.Тогда sin а= ....//....,cos a = ... //..

Отсюда получаем : а= с  умножить ...., b =.................

Подставляя числовые данные , получаем :

а) а=...... умножить на sin 30 = ..... умножить ..... = .......(дм)

   b= ...................................................................(дм)

б) а=...................................................................(дм)

    b=.....................................................................(дм)

Ответ:

а).........

б).........

Обозначим длинну катета , противолежащему углу а , буквой а и длинну катета , прилежащего к углу а , буквой b.Тогда sin а=а//с,cos а=b//с. Отсюда получаем: а=с умножить на sin а,b=c умножить на cos а. Подставляя числовые данные получаем:а)а=с умножить на sin 30=12 умножить на 1/2=6 (дм)

   b=с умножить на cos 30=12 умножить на (корень из 3)/2=6 умножить на корень из 3(дм)

б)а= с умножить на sin 45=16 умножить на (корень из 2)/2=8 умножить на корень из 2(дм)

   b=с умножить на cos 45=16 умножить на (корень из 2)/2=8 умножить на корень из 2(дм)

Ответ:а)6(дм), 6 умножить на корень из 3(дм)

          б)8 умножить на корень из 2(дм),8 умножить на корень из 2(дм)

вроде так