Перпендикуляр,опущенный из точки окружности на диаметр,равен 24 см и делит диаметр в отношении 9:16.Найдите радиус окружности.

Чертеж во вложении. 1) ВН⊥АC  2) ∆АВС- прямоугольный, Квадрат высоты ВН, опущенной из вершины прямого угла прямоуг. тр-ка равен произведению длин отрезков, на которые она делит гипотенузу. То есть BH²=AH*HC 3) Пусть на одну часть приходится х (см), тогда на 9  -(9х), на 16-(16х). По условию ВН=24 см. 9х*16х=24²144х²=576 х²=4 х=2, т.е. на 1 часть приходится 2 см.х=-2, не подходит по условию задачи. Тогда АН=9*2=18 (см)НС=16*2=32 (см)4)  d=AH+HC=18+32=50 (см)     r=d:2=50:2=25 (см)Ответ: 25 см.