В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 8, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45 градусов. Найти площадь трапеции

Дано:АВСD - равнобедренная трапеция(АВ=СD, основания ВС и АD)Угол ВАD = 45°BC = 2AD = 8Найти:SРешение:Проведем высоту BH и получим треугольник ABH( прямоугольный, АB - гипотенуза).Раз один из углов 45°, то и второй угол равен 45°, значит, треугольник еще и равнобедренный. Следовательно, катеты равны( AH = BH).Аналогично можно сделать, проведя высоту CH₁( тогда получим равные катеты CH₁=H₁D)Получаем, прямоугольник HBCH₁.BC = HH₁= 2Значит, AH и  H₁D = (8-2)/2 = 3А следовательно, ВH = 3Формула площади трапеции:S = 8+2/2 * 3 = 5*3=15Ответ: 15