№33

Наклонная равна 20см. чему равна проекция этой  наклонной на плоскость, если

наклонная составляет с плоскостью угол 45 градусов.

№32

Точка А отстоит от плоскости на расстоянии 26 см. Найдите длину наклонной, которая составляет с плоскостью угол 30 градусов .

№31

Дан куб ABCDA1B1C1D1,

1) Выпишите грани, параллельные ребру AA1

2) выпишите рёбра, скрещивающиеся с ребром ВС

3) выпишите рёбра, перпендикулярные плоскости (ABB1)

 4) выпишите плоскости, перпендикулярные ребру AD.

№30

Радиусы оснований усечённого конуса равны Здм и 7дм. Образующая - 5дм. Найдите площадь осевого сечения.

№29

Шар пересечён плоскостью на расстоянии Зсм от центра. Найдите площадь сечения, если радиус шара равен 5см.

№28

Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 8см, 12см, 18см. найдите ребро куба, объём которого равен объёму этого параллелепипеда.

№27

Дан куб ABCDA1B1C1D1,

1) Найдите прямую пересечения плоскостей (A1B1C1) и (BB1C1)

2) Выпишите рёбра, параллельные грани A1B1C1D1

3) выпишите грани, параллельные ребру AD

4) выпишите рёбра, скрещивающиеся с ребром CC1

№26

Радиус основания конуса 5см, его высота 12см. найдите площадь осевого сечения, длину образующей.

№25

Найдите боковую поверхность цилиндра с высотой 3 см, если осевое сечение цилиндра плоскостью - квадрат.

№24

Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 1см, а сторона основания 4см. найдите боковое ребро.

№23

Боковое ребро наклонной призмы равно 20дм и наклонено к плоскости основания под углом 45 градусов  Найдите высоту призмы.

Наклонная равна 20см. чему равна проекция этой  наклонной на плоскость, если

наклонная составляет с плоскостью угол 45 градусов.

L=20 cм,  l = 20*cos45 = 20*√2/2 = 10√2 см

Точка А отстоит от плоскости на расстоянии 26 см. Найдите длину наклонной, которая составляет с плоскостью угол 30 градусов .

H=26 см, L=H/sin30 = 2H = 52 см

Дан куб ABCDA1B1C1D1,

1) Выпишите грани, параллельные ребру AA1 - не считая граней в которых лежит АА1, BB1C1C и СС1D1D

2) выпишите рёбра, скрещивающиеся с ребром ВС - А1В1, С1D1

3) выпишите рёбра, перпендикулярные плоскости (ABB1) - BC,B1C1,AD,A1D1

 4) выпишите плоскости, перпендикулярные ребру AD - ABB1A1, CDD1C1

Радиусы оснований усечённого конуса равны Здм и 7дм. Образующая - 5дм. Найдите площадь осевого сечения.

Осевое сечение - трапеция с основаниями 6дм и 14 дм, и боковой стороной 5дм

S = h*(6+14)/2 = 10h.

Высоту найдем по теореме Пифагора h^2=5^2-((14-6)/2)^2 = 25-16 = 9,  h=3 дм

S = 10*3 = 30 дм^2

Шар пересечён плоскостью на расстоянии Зсм от центра. Найдите площадь сечения, если радиус шара равен 5см.

Радиус сечения найдем из треугольника r^2 = R^2 - h^2 = 5^2-3^2 = 25-9 = 16

r = 4 см.  S = пr^2 = 16п см^2

 Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 8см, 12см, 18см. найдите ребро куба, объём которого равен объёму этого параллелепипеда.

V = abc = 8*12*18 = 1728 см^3

Vкуба = а^3 = 1728,   a = 4 ∛18  см