1) Внутри неразвёрнутого угла А взята точка Д, из которой проведены перпендикуляры ДВ и ДС к сторонам угла.
  
угол АДВ= углу АДС. Докажите, что луч АД- биссектриса угла А

Треугольник АДВ=треугольник АДС как прямоугольные треугольники по гипотенузе (АД-общая) и острому углу (уголАДВ=уголАДС), тогда уголДАС=уголДАВ=1/2уголА, АД-биссектриса угла А!