Длины диагоналей ромба относятся как корень из 5:2. Найдите площадь ромба, если его периметр равен 36 см.

Периметр ромба Р=4а, а=Р/4=36/4=9 .  Диагонали D/d=√5/2, D=√5d/2. Также D²=4a²-d².  (√5d/2)²=4*9²-d². 5/4d²=324-d². 9/4d²=324. d²=144, d=12, D=√5*12/2=6√5. Площадь S=1/2*Dd=1/2*6√5*12=36√5