1). На рисунке 1 отрезки МЕ и РК  точкой D делятся пополам. Докажите, что  КМD = РЕD

нет. это треуголник

а дано что ме и рк равны?

Объяснений к задаче мало, так что я предполагаю что KMD и PED - углы.Решаем.Поскольку точка D делит отрезки ME и PK пополам, то MD=ED, PD=KD.углы MDK и PDE равны как вертикальные.углы KMD = PED, MKD=EPD как внутренние накрест лежащие при секущих ME (PK) и параллельных прямых MK и PE (их предварительно нужно начертить чтобы соединить точки M и K, P и E.)                                                                                                    ч.т.д.