Знайти площу описаної трапеції з периметром 66 см і бічною стороною 13 см

Рассмотрим данный в приложении рисунок. Соединим точки касания на основаниях отрезком КМ. По свойству равенства отрезков касательных из одной точки к окружностиКС=СЕ=4 смЕD=DM=9 смИз вершины С опустим высоту СН. В треугольнике СНD гипотенуза СD=9+4=13 смHD=9-4=5 смCH=√(CD²-HD²)=√(169-25)=12 cм  Площадь трапеции равна произведению ее высоты на полусумму оснований. Вокруг окружности можно описать четырехугольник, если суммы его противоположных сторон равны.Р=66, сумма длин оснований равна половине периметра, т.е. 66:2=33 смПолусумма оснований 33:2=16,5 смS=12*16,5=198 см²