между цифрами расставить знаки арифметических действий и если потребуются скобки, так чтобы получилось 1 2 3 4 5 6 7

Единицу можно получить, если перед числом 7 будет минус, перед числом 8 —  плюс, а все остальные числа дадут в сумме 0. От шестерки можно избавиться если она будет со знаком плюс, а произведение 2*3  будет со знаком минус. Пятерку можно убрать, если перед ней будет знак минус, а перед числами 1 и 4 — знак плюс. Остается записать изложенные выше арифметические операции:

1 – 2 * 3 + 4 - 5 + 6 - 7 + 8 = 1.