информационное сообщение на русском языке,первоначально записано в 8-битовом коде КОИ-8,было перекодировано в 16-битовую

Пусть начальное количество символов в исходном тексте будет Х.

До перекодировки объем исходного сообщения будет равен Х * 1 байт.

После перекодировки количество бит в сообщении станет равно Х * 2 байта, что на  8000 бит (1000 байт) больше исходного размера. Тогда будет справедливо уравнение:

Х * 1 + 1000 = 2 * Х;

2Х - 1Х = 1000;

Х = 1000.

То есть в исходном тексте 1000 символов. Если каждый из них занимает 1 байт, следовательно, информационный объем сообщения составит 1000 х 1 = 1000 байт.

Ответ: 1000 байт.