Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • в усіх прямокутників площа 9см2 знайдіть прямокутник з найменшим периметром

Ответы 1

  • x - длина, 9/x - ширина, x>0

    Периметр:

    2\left(x+\frac9xight)=2x+\frac{18}x

    Рассмотрим функцию f(x)=2x+\frac{18}x

    Для решения задачи необходимо найти наименьшее значение этой функции.

    Для этого вычислим производную функции:

    f'(x)=\left(2x+\frac{18}xight)'=2-\frac{18}{x^2}

    Приравняем производную нулю и найдём x:

    2-\frac{18}{x^2}=0\Rightarrow2x^2-18=0\Rightarrow2x^2=18\Rightarrow x^2=9\Rightarrow x=\pm3

    x=-3 нам не подходит, т.к. x>0.

    При х=3 см 9/х = 9/3 = 3 см.

    Длина и ширина искомого прямоугольника равны 3, то есть прямоугольник является квадратом со стороной 3, и его периметр равен 4*3 = 12 см.

    • Автор:

      maldonado
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years