Школа 12345 привезла на турнир учеников 6, 7 и 8 класса. Треть учеников - девочки четных классов, четверть - девочки младше 8 класса , шестая часть - учащиеся шестых классов. Из-за неразберихи в один домик поселили всех шестиклассниц и всех мальчиков старше шестого класса, и это оказалась ровно половина учеников. Какая часть от всех мальчиков учится в шестом классе?

всего учеников 12n (чтобы делилось и на 2, и на 3, и на 4, и на 6) девочки6 + девочки8 = 12n/3 = 4n девочки6 + девочки7 = 12n/4 = 3n девочки6 + мальчики6 = 12n/6 = 2n девочки6 + мальчики7 + мальчики8 = 12n/2 = 6n складываем все уравнения, получим 4девочки6 + девочки7 + девочки8 + мальчики6 + мальчики7 + мальчики8 = 4n+3n+2n+6n = 15n 3девочки6 + девочки + мальчики = 15n 3девочки6 + 12n = 15n девочки6 = (15n–12n)/3 = n мальчики6 = 2n–n = n мальчики7 + мальчики8 = 6n–n = 5n мальчики = n+5n = 6n мальчики6 / мальчики = 1/6