помогите пожалуйста!!! из 1700 человек найти вероятность того, что 29 февраля будет днём

Ответы 1

В 4 годах содержится 365*3+366=1461 день.За это время 29 февраля наступает только 1 раз.Поэтому вероятность одному человеку родиться 29 февраля равна 1/1461.Далее используем распределениеПуассона: $P_{n}(m)= \frac{\lambda ^{m}}{m!} \cdot e^{-\lambda }\; ,\; \lambda =np\; ,\; p\to 0\\\\p=\frac{1}{1461}\; ,\; \lambda =1700\cdot \frac{1}{1461}\approx 1,1636\\\\P_{100}(3)\approx \frac{(1,1636)^3}{3!} \cdot (2,7183)^{-1,1636}\approx \\\\\approx 0,2626\cdot 0,3124\approx 0,0820\approx 0,08=8\%$ P.S. Более точный ответ получают, если считать вероятность рождения 29 февраля для одного человека, высчитывая эту вероятность не за 4 года, а за 400 лет . За 400 лет общее количество дней составит 146097, а количество дней 29 февраля - 97, и вероятность родиться 29 февраля = 97/146097. Но в ответе при округлении до сотых всё равно получится 0,08.
- Автор:
  sophiebright
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы