Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Интеграл (по откликам не лёгкий). Подскажите с чем его едят. Не столько нужен ответ, как сам рецепт :)
    int (sqrt (x^2 +1))/x dx
    С вознаграждением не обижу

Ответы 4

  • Переписал - ломаю голову. Радует что умные люди есть на свете :) x=sqrt t²-1 это как?

    • Автор:

      angelo43
    • 5 лет назад
    • 0
  • x^2=t^2-1. x=?
  • Аа понял :D Спасибо! Ааа и даже корень понял :D ok :) Разобрался... Ну да этаже система как x=sqrt x²

    • Автор:

      jonas
    • 5 лет назад
    • 0
  • x^{2} +1=t^2; x= \sqrt{t^2-1} , dx= \frac{tdt}{ \sqrt{t^2-1} } \\ ...= \int\limits { \frac{t}{\sqrt{t^2-1}}* \frac{tdt}{\sqrt{t^2-1}} } \ = \int\limits { \frac{t^2}{{t^2-1}} dt}= \int\limits { \frac{t^2-1+1}{t^2-1} } \, dt = \\ = \int\limits {(1+ \frac{1}{t^2-1})} \, dt =t+ \frac{1}{2}ln| \frac{1-t}{1+t} |+CЗначит исходных интеграл равен:  \sqrt{x^2+1} + \frac{1}{2}ln| \frac{1-\sqrt{x^2+1}}{1+\sqrt{x^2+1}} |+C

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years