Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Определить при x→0 порядки малости относительно x функции:
    [tex] \sqrt{x} \sqrt{x} [/tex]

    Номер 293(б)

    question img

Ответы 1

  • Найдем такое k, что: \lim_{x \to 0} \frac{ \sqrt{x+ \sqrt{x} } }{x^k} =C eq 0Тогда k и будет искомым порядком малости функции √(x+√x) относительно x.\lim_{x \to 0} \frac{ \sqrt{x+ \sqrt{x} } }{x^k}=\lim_{x \to 0} \frac{ \sqrt{ \sqrt{x} ( \sqrt{x} +1) } }{x^k}=\lim_{x \to 0} \frac{ \sqrt[4]{x} \sqrt{ (\sqrt{x} +1)} }{x^k}= \\ = \lim_{x \to 0} \frac{x^{1/4}}{x^k} Теперь ясно, что только при k=1/4 предел будет равен константе отличной от нуля.Ответ: 1/4

    • Автор:

      drew800
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years