На шахматной доске расположено несколько ладей. Ладьи атакуют друг друга, если стоят на одной линии (горизонтали или вертикали) и между ними нет других ладей. Для каждой ладьи посчитали количество атакованных ею ладей. Пусть m - наименьшее из найденных чисел. Ясно, что m - характеристика расстановки. Каково наибольшее возможное значение m, если рассматривать все возможные расстановки?

Во-первых, это задача просто о ладьях, а не о реальной партии.На доске можно поставить и пуговицы, только договориться, что каждая бьет как ладья, по горизонтали и по вертикали. Поэтому их может быть сколько угодно, хоть все 64.Ладья бьет ладьи, которые стоят с ней на одной вертикали или горизонтали, но только ближайшие. Максимум ладья может бить 4 ладьи. Например, d5 бьет d1, d8, a5, e5.Но, если поставить ладьи d4 и c5, то d5 уже не будет бить d1 и a5.Минимум, естественно равен 0. Например, если 8 ладей стоят на одной диагонали a1 - h8 или a8 - h1, то каждая не бьет ни одной ладьи.Найдем наибольший из таких минимумов. Пусть на доске стоит несколько ладей.Найдем самый левый столбец, содержащий ладью. В этом столбце найдем самую верхнюю.Слева и сверху от нее ладей нет, поэтому она бьет максимум 2 ладьи - одна снизу и одна справа.Например, ладья a6 бьет a5 и d6.Точно также, найдем самую верхнюю строку, содержащую ладью.В этой строке найдем самую левую.Например, ладья b8 бьет b6 и d8.Таким образом, наибольший из минимумов m = 2.