ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ
Китайский завод изготавливает изделия, каждое из которых с вероятностью 1/3
оказывается дефектным. Для контроля продукции выбирается 8 изделий. Найти
вероятность того, что а) ни в одном изделии не будет дефекта; б) не менее чем в
трех изделий будет обнаружен дефект; в) ровно в пяти изделиях будет дефект.

ПРОВЕРЬТЕ задачу б) - возможно и не так.

Вероятность брака - q = 1/3Вероятность годной - p = 1 - q = 1 - 1/3 = 2/3.Число испытаний - выборка -  n = 8 шт.Задача а) -  РОВНО все 8 шт - годные.P(A) = p⁸ = (2/3)⁸ ≈ 0.039 ≈ 3.9% - ОТВЕТЗадача б) Событие Б - ИЛИ один ИЛИ два ИЛИ три бракованных.Вероятности "ИЛИ" - суммируются.P(Б) = 8*p⁷*q (один)  + 28*p⁶*q² (два) + 56*p⁵*q² (три) = Р(Б) = 8*(2/3)⁷*(1/3) + 28*(2/3)⁶*(1/3)² + 56*(2/3)⁵*(1/3)³ = Р(Б) ≈ 8*0,058528*0,6667 + 28*0,0878*0,11111 + 56*0,131687*0,037037 =Р(Б) ≈ 0,31216+0,27315+0,28388 ≈ 0,8692 ≈ 86,92% - ОТВЕТЗадача в) РОВНО  3 годных и 5 брака по формулеР(В) = 56*p³*q⁵ = 56*(2/3)³*(1/3)⁵ ≈ 56*0,296296*0,004115 ≈ 0,0683 ≈ 6,8% - ОТВЕТ